长程连接对横场伊辛模型中与量子相变相关的无限随机不动点的影响
无序系统与神经网络
2015-06-25 v1 统计力学
摘要
我们研究了长程连接对横场伊辛模型(TIM)中与量子相变相关的无限随机不动点的影响。TIM位于一个长程连接的晶格上,其中任意两个距离为r的位点之间以非随机铁磁键连接,其概率随位点间距离呈代数衰减,为1/r^{d+\sigma}。由稀释引起的涨落与由横场引起的量子涨落之间的相互作用导致了有趣的临界行为。临界不动点(即无限随机不动点(IRFP))处的指数与经典的“长程”逾渗指数相关。最有趣的观察结果是,对于所有\sigma和d的值,能隙指数\psi都能精确获得。指数依赖于范围参数\sigma,并且当\sigma >= 2 -\eta_{SR}时,表现出向短程值的交叉,其中\eta_{SR}是传统逾渗问题的反常维度。还发现长程连接可以调节格里菲斯相的强度。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0612420,
title = {Effect of long range connections on an infinite randomness fixed point associated with the quantum phase transitions in a transverse Ising model},
author = {Amit Dutta and R. Loganayagam},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0612420},
year = {2015}
}
备注
5 pages, 1 figure, To appear in Phys. Rev. B