星形链 junction 处具有无限无序的模型的临界行为

我们研究了两个具有无限无序临界点的模型——零温随机横向场 Ising 模型和随机接触过程——它们位于由$M$条半无限链连接到一个公共中心位点构成的星形网络上。通过强无序重整化群方法，计算了 junction 处局域序参量的标度维数$x_M$。研究发现，$x_M$随臂数$M$的增加而迅速减小，但对于任何有限的$M$仍保持为正。这意味着，与纯横向场 Ising 模型（其中$M>2$时跃迁变为一阶）不同，无序模型中的跃迁始终保持连续，尽管对于不太小的$M$，由于$x_M$接近于零，该跃迁很难与不连续跃迁区分开来。文中还分析了 Griffiths-McCoy 相中序参量的标度行为。