Ornstein-Uhlenbeck桥的最优停止

我们对最大化 Ornstein–Uhlenbeck 桥均值的优化停止问题相关的自由边界的存在性与刻画进行了严格分析。结果将布朗桥问题作为极限情形包含在内。本文所呈现的方法依赖于一个时-空变换，将原问题转化为一个具有无限 horizon 且底层为布朗运动的更易处理的问题。我们评述了两种用于计算自由边界方程的不同数值算法，并讨论了能阐明边界形状的示例。特别地，自由边界通常不具有布朗桥情形下的单调性。