行列式点过程与独立性

J. Ben Hough; Manjunath Krishnapur; Yuval Peres; Bálint Virág

doi:10.1214/154957806000000078

行列式点过程与独立性

概率论 2016-08-16 v2 数学物理 math.MP

作者: J. Ben Hough , Manjunath Krishnapur , Yuval Peres , Bálint Virág

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摘要

我们给出行列式与积和式点过程的概率论导引。行列式过程出现于物理学(费米子、随机矩阵特征值)与组合学(不相交路径、随机生成树)。它们具有显著性质:区域 $D$ 中点数等于独立 Bernoulli 随机变量之和,其参数为相关算子在 $L^2(D)$ 上的特征值。此外,任一行列式过程可表示为行列式投影过程的混合。我们对这些已知事实给出简单解释,并建立积和式过程的类似表示,以几何变量替代 Bernoulli 变量。这些表示导出了存在性判据与中心极限定理的简单证明,并统一了关于具有径向对称分布的某些过程中绝对值分布的已知结果。

关键词

行列式点过程积和式点过程点过程独立 Bernoulli 变量随机矩阵组合学

引用

@article{arxiv.math/0503110,
  title  = {Determinantal Processes and Independence},
  author = {J. Ben Hough and Manjunath Krishnapur and Yuval Peres and Bálint Virág},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503110},
  year   = {2016}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/154957806000000078 in the Probability Surveys (http://www.i-journals.org/ps/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

行列式点过程与独立性

摘要

关键词

引用

备注

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