行列式随机点场
概率论
2015-06-26 v4 数学物理
math.MP
摘要
本文包含对行列式随机点场近期以及一些较早结果的阐述。我们从一些一般定理开始，包括 Hermitian 核的行列式随机点场存在性的充要条件及其分布弱收敛的判据的证明。在第二节中，我们给出源自量子力学、统计力学、随机矩阵理论、概率论、表示论与遍历理论的行列式随机点场的例子。联系更新过程理论，我们刻画了 R^1 与 Z^1 中具有独立同分布间距的所有行列式随机点场。在第三节中，我们研究平移不变的行列式随机点场，并证明任意重数的混合性质以及谱的绝对连续性。在第四节（最后一节）中，我们讨论增长盒子中粒子数的中心极限定理以及间距经验分布函数的泛函中心极限定理的证明。
引用
@article{arxiv.math/0002099,
title = {Determinantal random point fields},
author = {Alexander Soshnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002099},
year = {2015}
}
备注
To appear in the Russian Mathematical Surveys; small misprints are corrected