与 Giambelli 相容的点过程
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
我们区分出一类随机点过程，称之为与 Giambelli 相容的点过程。我们的定义部分受到 Fyodorov 和 Strahov 早先发现的随机矩阵特征多项式乘积与商之平均的行列式恒等式的启发。它与经典的 Schur 对称函数 Giambelli 公式密切相关。我们证明正交多项式系综、分割上的 z 测度以及无限对称群广义正则表示的特征标谱测度都生成与 Giambelli 相容的点过程。特别地，我们证明了分割的特征多项式类似物之平均的行列式恒等式。我们的方法为关联函数的行列式公式提供了直接推导。
引用
@article{arxiv.math-ph/0505021,
title = {Giambelli compatible point processes},
author = {Alexei Borodin and Grigori Olshanski and Eugene Strahov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0505021},
year = {2007}
}
备注
Version 2: proof of Theorem 3.1 corrected; typos fixed; to appear in Advances Appl. Math