紧对称空间的特征多项式矩与 Jack 多项式
概率论
2009-11-11 v3 组合数学
摘要
我们将与紧对称空间相关的随机矩阵系综的特征多项式乘积的平均值，用 Jack 多项式或 Heckman 与 Opdam 的 Jacobi 多项式（依赖于该空间的根系）表示出来。我们还给出了当矩阵大小趋于无穷时这些平均值渐近行为的显式表达式。
引用
@article{arxiv.math/0608751,
title = {Moments of characteristic polynomials for compact symmetric spaces and Jack polynomials},
author = {Sho Matsumoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608751},
year = {2009}
}
备注
v3: 18 pages, major revision containing additional results; the title of v1 is ``Two parameters circular ensembles and Jacobi-Trudi type formulas for Jack functions of rectangular shapes'' while the title of v2 is ``Two-parameter circular ensembles and Macdonald polynomials''