随机截断特征多项式：矩、对偶性与渐近性
数学物理
2021-11-16 v2 math.MP
概率论
摘要
我们研究来自三个经典紧群 O(N)、U(N) 和 Sp(2N) 的截断 Haar 分布矩阵的特征多项式的矩。对有限矩阵大小，我们用矩阵变元的超几何函数计算这些矩，并给出明确的积分表示，突出矩与矩阵大小之间的对偶性以及正交情形与辛情形之间的对偶性。我们获得了强非酉与弱非酉 regime 下的渐近展开。利用与矩阵超几何函数的联系，我们建立了在单位圆上取值的特征多项式对数模的极限定理。
引用
@article{arxiv.2109.10331,
title = {Characteristic polynomials of random truncations: moments, duality and asymptotics},
author = {Alexander Serebryakov and Nick Simm and Guillaume Dubach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10331},
year = {2021}
}
备注
19 pages. This version includes an Appendix by Guillaume Dubach