关于特征多项式导数矩的一个注记
表示论
2010-10-01 v2 数学物理
math.MP
数论
摘要
我们提出了一种计算酉特征多项式导数矩的简单技巧。该技巧的第一部分依赖于Bump和Gamburd的一个想法：它利用酉群上Schur函数的正交归一性来计算特征多项式的矩阵平均。为了考虑这些多项式的导数，我们这里需要Okounkov和Olshanski的广义二项式定理的额外力量。这个结果非常自然，因为它以移位Schur函数的形式提供了Schur函数泰勒展开的系数。最终答案以关于内容的分拆函数之和的形式给出。也可以得到涉及矩阵参数超几何函数的替代表达式。
引用
@article{arxiv.1001.3820,
title = {A note on moments of derivatives of characteristic polynomials},
author = {Paul-Olivier Dehaye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.3820},
year = {2010}
}
备注
12 pages