以一种新方法推导随机矩阵系综的行列式结构

处理对称空间、圆矩阵、手征矩阵等随机矩阵系综有多种方法。正交多项式与超对称方法是特别强大的技术。在此，我们提出一种新方法来计算特征多项式比值的平均。乍看之下似乎矛盾，人们可以将我们的方法称为“没有超对称的超对称”，因为我们在不实际映射到超空间的情况下使用了超对称的结构。我们处理了两类积分，它们涵盖了随机矩阵系综的广泛应用。对于在特征值上可因子化的概率密度，我们以统一的方式发现了行列式结构。作为一项新应用，我们推导了在外场存在下，埃尔米特矩阵上任意旋转不变概率密度的 k 点关联函数的表达式。