Gamma过程的独特性质及相关论题
概率论
2007-05-23 v1 表示论
摘要
我们研究gamma过程的基本性质及其与Poisson-Dirichlet测度和稳定过程等多种论题的关系。我们证明了gamma过程关于一大类线性变换的拟不变性。我们还表明它是稳定过程的重整化极限，并拥有一个具有重要不变性性质的等价的sigma-有限测度(拟-Lebesgue测度)。gamma过程的新性质可应用于Poisson-Dirichlet测度。我们还强调了gamma过程与布朗运动之间的深刻相似性。上述论题之间的联系使得关于稳定过程与gamma过程以及Poisson-Dirichlet测度的一些新旧事实更为清晰。
引用
@article{arxiv.math/0005287,
title = {Distinguished properties of the gamma process and related topics},
author = {N. Tsilevich and A. Vershik and M. Yor},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005287},
year = {2007}
}
备注
Prepublication du Laboratoire de Probabilites et Modeles Aleatoires, no. 575, Mars 2000