双参数 Poisson--Dirichlet 过程的大样本渐近性

本文探讨了双参数 $(\alpha,\theta)$ Poisson--Dirichlet 过程在两种情境下的大样本性质。在估计未知概率测度的贝叶斯情境中，将该过程视为 Dirichlet 过程的自然推广，我们研究了双参数 Poisson--Dirichlet 后验过程的一致性和弱收敛性。我们还建立了适当中心化的双参数 Poisson--Dirichlet 过程在 $\theta+n\alpha$ 较大时的弱收敛性。后一结果补充了关于 Dirichlet 过程和 Poisson--Dirichlet 序列的大 $\theta$ 结果，并补充了近期关于双参数 Poisson--Dirichlet 过程大偏差原理的结果。我们结果的一个关键组成部分是分布恒等式的使用，这些恒等式可能在其他情境中也有用。