物种多样性贝叶斯非参数估计量的渐近性

在贝叶斯非参数推断中，随机离散概率测度常用作密度估计和数据聚类推断的分层混合模型中的先验。最近研究表明，它们也可用于物种抽样问题：事实上，它们是模拟种群内物种随机比例的自然工具，从而允许对各种统计感兴趣的量进行推断。对于涉及大样本的应用，相应估计量的精确评估变得不切实际，因此需要寻求渐近近似。在本文中，我们假设观测值是交换的且由归一化广义 Gamma 过程先验引导，研究了在给定观测数据条件下，进一步抽样中待观测新物种数量的极限行为。这项渐近研究揭示了归一化广义 Gamma 过程与双参数 Poisson-Dirichlet 过程之间的联系，而此前这种联系仅在无条件情形下已知。