高阶渐近修正及其在 Gamma 方差模型中的应用

我们提出了在标准渐近方法因小样本量而失效的情况下计算置信区间和 $p$ 值的改进方法。我们将这些技术应用于一类特定的统计模型，该模型能够纳入本身表示不确定性的参数中的不确定性（非正式地称为“误差的误差”），称为 Gamma 方差模型。该模型包含固定参数，通常称为 $\varepsilon$，表示高斯分布测量的标准差估计中的相对不确定性。如果 $\varepsilon$ 参数较小，可以使用标准渐近方法构建置信区间和 $p$ 值。这在形式上类似于熟悉的大样本情况，其中所有可调参数的估计量都具有高斯分布。在此我们处理 $\varepsilon$ 参数不小的重要情况，因此渐近分布不能很好地近似。我们基于高阶渐近技术（$p^*$ 近似和 Bartlett 修正）研究了改进的检验统计量。