基于高斯近似的更高批判的渐近分布

更高批判是一种大规模检测程序，可达到稀疏且微弱信号的最优检测边界。然而，大多数现有研究对其在除独立高斯假设之外的更真实情景下的渐近分布缺乏了解，同时尽可能保持检测功效。在本文中，我们构建了一个统一框架，用于分析当个体检验统计量在有限（$2+\delta$）-moments 条件下（$0<\delta\leq1$）为相关 $t$-统计量的情形下，更高批判统计量和更一般的多层阈值统计量的渐近分布。关键思想是将全局检验统计量近似为由归一化的指示函数或阈值函数索引的经验过程的极大值所决定。我们建立了一个用于推导显式渐近分布的关于具有相关观测值的经验过程极大值（suprema）的新型高斯近似定理。