高斯过程 argmax 分布函数的连续性
计量经济学
2025-10-24 v2 概率论
统计理论
统计理论
摘要
某些极值估计量的渐近分布为非高斯分布，却可表述为高斯过程的 argmax 的分布。本文提出若干高层充分条件，使得此类渐近分布容许连续分布函数。通过在三个示例中验证这些充分条件来证明其可行性，即最大得分估计、经验风险最小化和阈值回归估计。相反，连续性结果支撑了最近提出的若干推断程序，其有效性似乎需要本文所确立的结果。值得注意的是，高层假设的一个特征是为我们采用 Cameron-Martin 定理而设计。在一个引领性的特殊情况下，该假设是可证明的且显然接近最小。
引用
@article{arxiv.2501.13265,
title = {Continuity of the Distribution Function of the argmax of a Gaussian Process},
author = {Matias D. Cattaneo and Gregory Fletcher Cox and Michael Jansson and Kenichi Nagasawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13265},
year = {2025}
}