高斯非平稳过程的极值与投影密度估计的最大偏差
概率论
2020-05-25 v1
摘要
本文考虑非平稳高斯过程的上确界分布，并就该分布的渐近行为给出一个新的理论结果。与该领域先前已知的事实不同，我们的主要定理给出了相应分布函数的渐近表示，且具有指数衰减的余项。这一结果可有效地用于研究基于例如勒让德多项式的投影密度估计。更确切地说，我们构造了伴随律序列，该序列以多项式速率逼近所考虑估计的最大偏差分布。此外，我们为密度构造了置信带，这些置信带对一大类密度以多项式速率是诚实的。
引用
@article{arxiv.2005.11249,
title = {Extremes of Gaussian non-stationary processes and maximal deviation of projection density estimates},
author = {Valentin Konakov and Vladimir Panov and Vladimir Piterbarg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11249},
year = {2020}
}
备注
34 pages, 5 figures