有限总体中心极限定理的一般形式及其在因果推断中的应用
统计理论
2016-10-18 v1 统计理论
摘要
频率学派推断通常给出与感兴趣参数相关的点估计及其置信区间或置信集。构建这些置信区间或置信集需要理解点估计的抽样分布，在许多（但非所有）情况下，这与由中心极限定理保证的渐近正态分布有关。尽管先前文献已在超总体模型中为统计推断建立了各种形式的中心极限定理，但对于某些基于随机化的实验数据因果分析，我们仍需要一般且方便的中心极限定理形式，其中感兴趣的参数是有限总体的函数，且随机性仅来源于处理分配。我们利用样本调查和秩统计量的中心极限定理，建立了有限总体中心极限定理的一般形式，这些形式对于证明在零个体因果效应的尖锐原假设下随机化检验的渐近分布，以及获得因果效应估计量的渐近重复抽样分布特别有用。新的中心极限定理适用于具有多个处理水平和多个处理因子的一般实验设计，并可立即应用于研究因果推断中许多方法的渐近性质，包括工具变量、回归调整、重随机化、整群随机实验等。以往，这些问题的渐近性质常基于启发式论证，而这些论证实际上依赖于此前尚未建立的一般形式的有限总体中心极限定理。我们的新定理填补了这一空白，为基于渐近随机化的因果推断提供了更坚实的理论基础。
引用
@article{arxiv.1610.04821,
title = {General forms of finite population central limit theorems with applications to causal inference},
author = {Xinran Li and Peng Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04821},
year = {2016}
}