Poisson--Dirichlet 分布的中等偏差

Shui Feng; Fuqing Gao

doi:10.1214/07-AAP501

Poisson--Dirichlet 分布的中等偏差

概率论 2008-11-12 v2

作者: Shui Feng , Fuqing Gao

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摘要

Poisson--Dirichlet 分布出现在许多不同领域。在群体遗传学背景下，该分布中的参数 $\theta$ 是群体的缩放突变率。 $\theta$ 趋于无穷大的极限情况具有实际动机，并导致了新的、有趣的数学结构。大数定律、波动定理和大偏差结果已被建立。本文建立了当参数 $\theta$ 趋于无穷大时，Poisson--Dirichlet 分布、GEM 分布、纯合度以及 Dirichlet 过程的中等偏差原理。这些结果与早期工作相结合，不仅为大 $\theta$ 下 Poisson--Dirichlet 分布的渐近行为提供了相对完整的图景，而且有助于更好地理解与缩放纯合度相关的大偏差问题。它们还揭示了一些现有大偏差结果中未观察到的新结构。

关键词

poisson processes large deviations principle probability distribution

引用

@article{arxiv.0710.3419,
  title  = {Moderate deviations for Poisson--Dirichlet distribution},
  author = {Shui Feng and Fuqing Gao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3419},
  year   = {2008}
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Poisson--Dirichlet 分布的中等偏差

摘要

关键词

引用

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