三维非线性波方程的拟不变高斯测度
概率论
2022-07-20 v3 偏微分方程分析
摘要
我们证明在三维散焦立方非线性波方程动力学下，支撑于 Sobolev 空间上的高斯测度是拟不变的。如同先前关于二维情形的工作，我们对能量泛函及其时间导数采用同步重整化。三维情形下的两个新要素是：(i) 基于受 Barashkov 和 Gubinelli (2018) 启发的配分函数变分公式构造加权高斯测度；(ii) 在控制截断加权高斯测度增长方面的改进论证，其中我们将解的确定性增长界与随机分布上的随机估计相结合。
关键词
引用
@article{arxiv.1808.03158,
title = {Quasi-invariant Gaussian measures for the nonlinear wave equation in three dimensions},
author = {Trishen S. Gunaratnam and Tadahiro Oh and Nikolay Tzvetkov and Hendrik Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03158},
year = {2022}
}
备注
36 pages. Accepted version