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具有三阶色散的立方非线性薛定谔方程的拟不变高斯测度

偏微分方程分析 2019-04-16 v2

作者: Tadahiro Oh , Yoshio Tsutsumi , Nikolay Tzvetkov

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摘要

本文考虑圆上的具有三阶色散的立方非线性薛定谔方程。在非共振情形下，我们证明Sobolev空间 $H^s(\mathbb{T})$ （ $s > \frac 34$ ）上的零均值高斯测度在流下是拟不变的。在建立该结果时，我们应用规范变换去除动力学的共振部分，并利用高斯测度在这些规范变换下的不变性。

关键词

立方非线性薛定谔方程三阶色散拟不变高斯测度规范变换 Sobolev空间非共振情形

引用

@article{arxiv.1805.08409,
  title  = {Quasi-invariant Gaussian measures for the cubic nonlinear Schr\"odinger equation with third order dispersion},
  author = {Tadahiro Oh and Yoshio Tsutsumi and Nikolay Tzvetkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08409},
  year   = {2019}
}

备注

21 pages. To appear in C. R. Math. Acad. Sci. Paris