非周期情形下 Klein-Gordon 方程的不变测度

Anne-Sophie de Suzzoni

非周期情形下 Klein-Gordon 方程的不变测度

偏微分方程分析 2014-07-02 v2

作者: Anne-Sophie de Suzzoni

摘要

在本文中，我们在 $\mathbb R$ 上为具有递减非线性的 1d 三次 Klein-Gordon 方程构建了 Gibbs 测度，此处非线性项 $f^3$ 乘以 $\chi$ ，其中 $\chi$ 是一个充分可积的非负函数。我们证明了该方程关于此测度在 $H^{1/2-}_{\textrm{loc}}$ 中几乎必然全局适定，并且该测度在方程流下是不变的。

关键词

Klein-Gordon 方程 Gibbs 测度不变测度全局适定性非周期情形三次非线性哈密顿偏微分方程

引用

@article{arxiv.1403.2274,
  title  = {Invariant measure for the Klein-Gordon equation in a non periodic setting},
  author = {Anne-Sophie de Suzzoni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2274},
  year   = {2014}
}

备注

35 pages

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