势阱中一维非线性薛定谔方程的不变 Gibbs 测度
偏微分方程分析
2023-02-07 v2
摘要
我们考虑在无穷远处行为如 |x|^s（s > 1）的俘获势下的一维三次非线性薛定谔方程。我们构造了与该方程相关的 Gibbs 测度，并证明柯西问题在其支撑上几乎必然整体适定。因此，该 Gibbs 测度在方程流下确实是不变的。我们还讨论了在 L^2 质量条件下正则 Gibbs 测度的构造与不变性。
引用
@article{arxiv.2301.02544,
title = {Invariant Gibbs measures for 1D NLS in a trap},
author = {Van Duong Dinh and Nicolas Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.02544},
year = {2023}
}