弱色散分数阶非线性薛定谔方程的 Gibbs 动力学
偏微分方程分析
2024-09-05 v2
摘要
我们考虑一维周期三次非线性分数阶薛定谔方程（FNLS）的柯西问题，其初始数据通过其关联的 Gibbs 测度分布。我们在全色散范围内于 Gibbs 测度的支撑上构造了具有流性质的 FNLS 整体强解，从而解决了 Sun-Tzvetkov（2021）提出的一个问题。作为副产品，我们证明了 FNLS 的 Gibbs 测度不变性与几乎必然整体适定性。
引用
@article{arxiv.2306.07645,
title = {Gibbs dynamics for fractional nonlinear Schr\"odinger equations with weak dispersion},
author = {Rui Liang and Yuzhao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07645},
year = {2024}
}
备注
65 pages. Minor modifications. To appear in Comm. Math. Phys