关于二维各向同性非线性 Schr"odinger方程黎曼盘上的不变 Gibbs 动力学
偏微分方程分析
2025-09-19 v1
摘要
本文考察了二维各向同性下游非线性 Schr"odinger方程 (NLS) 在平面单位盘上的黎曼初始数据情形。通过引入一种随机平均算子假设，我们构建了强局部时间解的理论，从而证明了几乎 surely 全局良好性及其 Gibbs 测度的不变性。本工作完成了Tzvetkov于2006、2008年关于在盘上构造不变 Gibbs 动力学（强解）计划的工作。
引用
@article{arxiv.2509.14861,
title = {Invariant Gibbs dynamics for the nonlinear Schr\"odinger equations on the disc},
author = {Justin Forlano and Yuzhao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14861},
year = {2025}
}
备注
50 pages