三维球上径向非线性波方程的不变 Gibbs 测度演化
偏微分方程分析
2015-08-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们通过两种不同方法，针对定义在 中单位球上的非线性波方程，建立了沿 Gibbs 测度演化的新的整体适定性结果。第一种方法采用文献 \cite{B1,B2,B3} 中基于压缩映射原理建立的方法，适用于特定范围的非线性项。第二种方法能够覆盖 Gibbs 测度可处理的全部非线性项范围，其通过对方解的收敛性质进行精细分析来实现。第二种方法具有相当的普适性，我们将在后续工作 \cite{BB1,BB2} 中将其应用于单位球上的非线性 Schrödinger 方程。
引用
@article{arxiv.1304.1477,
title = {Invariant Gibbs measure evolution for the radial nonlinear wave equation on the 3D ball},
author = {Jean Bourgain and Aynur Bulut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1477},
year = {2015}
}
备注
22 pages