二维分数阶波方程在负 Sobolev 空间中的不变 Gibbs 动力学
偏微分方程分析
2025-10-24 v2 概率论
摘要
我们考虑二维环面上的具有一般幂型非线性的分数阶非线性波方程（fNLW）。我们的主要目标是为重整化 fNLW 构造不变的全局时间 Gibbs 动力学。我们首先利用 Barashkov 和 Gubinelli 的变分方法构造与该方程相关的 Gibbs 测度。然后，通过利用二阶展开，证明关于 Gibbs 初值几乎必然局部适定。最后，利用 Bourgain 的不变测度论证将解全局延拓到任意时间。
引用
@article{arxiv.2306.07857,
title = {Invariant Gibbs dynamics for two-dimensional fractional wave equations in negative Sobolev spaces},
author = {Luigi Forcella and Oana Pocovnicu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07857},
year = {2025}
}
备注
31 pages. The well-posedness results were improved compared to the first version. The paper was restructured. Most proofs were restructured and rendered more efficient