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二维非线性薛定谔方程的不变Gibbs测度与全局强解

偏微分方程分析 2024-04-19 v2 数学物理 math.MP

作者: Yu Deng , Andrea R. Nahmod , Haitian Yue

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摘要

我们考虑 $\mathbb{T}^2$ 上具有Wick序幂非线性的散焦非线性薛定谔方程，并证明关于相应Gibbs测度的几乎必然全局适定性。问题的核心是将解唯一地刻画为典范截断系统解的极限。Gibbs测度在全局动力系统下的不变性随之成立。证明依赖于随机平均算子的新思想。

关键词

非线性薛定谔方程 Gibbs测度全局适定性随机平均算子 Wick序不变测度

引用

@article{arxiv.1910.08492,
  title  = {Invariant Gibbs measures and global strong solutions for nonlinear Schr\"odinger equations in dimension two},
  author = {Yu Deng and Andrea R. Nahmod and Haitian Yue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08492},
  year   = {2024}
}

备注

61 pages. [V2] Final version. To appear in Ann. of Math