重访 Bourgain 对二维三次 NLS 的概率构造解
偏微分方程分析
2025-06-02 v1 概率论
摘要
在1996年的一篇重要论文中，Bourgain 通过概率方法构造解，证明了二维环面上无约束三次非线性 Schrödinger 方程 (NLS) 的 Gibbs 测度不变性。本文我们重访并简化了他的论证，利用 Deng、Nahmod 和 Yue (2022) 开发的随机张量估计。
引用
@article{arxiv.2505.24271,
title = {Revisiting Bourgain's probabilistic construction of solutions to the 2-$d$ cubic NLS},
author = {Tadahiro Oh and Yuzhao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.24271},
year = {2025}
}
备注
40 pages