环面 $\mathbb{T}^d$ 上三角多项式平移的丢番图估计
数学物理
2024-05-30 v2 动力系统
math.MP
数论
摘要
我们建立了环面 上三角多项式及其平方根的平移的丢番图型估计。这些估计源于拟周期薛定谔算子和拟周期波算子的谱分析，并可应用于非线性拟周期薛定谔方程（NLS）和非线性拟周期波方程（NLW）。例如，现在可将 Bourgain（Geom. Funct. Anal. 17(3): 682-706, 2007）的结果推广到非线性情形。
引用
@article{arxiv.2309.12666,
title = {Diophantine estimates on shifts of trigonometric polynomials on $\mathbb{T}^d$},
author = {Yunfeng Shi and W. -M. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.12666},
year = {2024}
}
备注
It is combined in arXiv:2405.17513 and is not intended to be published