导数非线性 Schrödinger 方程的准周期解
动力系统
2015-04-09 v1
摘要
本文研究具有周期边界条件的一维 (1D) 导数非线性 Schrödinger 方程：\begin{equation*} \mi u_t+u_{xx}+\mi |u|^2u_x=0, \ \ x\in \mathbb{T}:=\mathbb{R}/2\pi\mathbb{Z}. \end{equation*} 我们证明上述方程容许一族具有两个 Diophantine 频率的实解析准周期解。证明基于部分 Birkhoff 正规形和 KAM 方法。
引用
@article{arxiv.1407.0910,
title = {Quasi-periodic Solutions of a Derivative Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {Jie Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0910},
year = {2015}
}
备注
30 pages