通过共振模式控制实现多维准线性薛定谔方程的拟周期动力学
动力系统
2026-01-21 v1
摘要
本文聚焦于多维准线性薛定谔方程的拟周期解问题。为了应对方程中准线性项引起的无界扰动挑战，我们定义了共振模式集 来控制非线性共振效应。结合 KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)（或 Nash-Moser）理论与傅里叶分析方法，我们证明了该方程存在大量的拟周期解。我们还给出了该解的傅里叶展开形式以及频移的估计。
引用
@article{arxiv.2601.13611,
title = {Quasi-periodic Dynamics for Multi-dimensional Quasi-linear Schr\"{o}dinger Equations via Resonant Mode Control},
author = {Zuhong You and Xiaoping Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13611},
year = {2026}
}