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周期导数非线性薛定谔方程的不变测度

数学物理 2018-09-11 v3 偏微分方程分析 math.MP

作者: Giuseppe Genovese , Renato Lucà , Daniele Valeri

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摘要

我们构造了周期导数非线性薛定谔方程（DNLS）在 $L^2$ 中小数据下与运动积分相关的不变测度，并证明这些测度关于高斯测度绝对连续。证明的关键要素是对 DNLS 相关规范变换群的分析。作为得到主要结果的中间步骤，我们证明了 $L^2$ 上高斯测度关于规范映射的拟不变性。

关键词

不变测度导数非线性薛定谔方程高斯测度规范群拟不变性

引用

@article{arxiv.1801.03152,
  title  = {Invariant measures for the periodic derivative nonlinear Schr\"odinger equation},
  author = {Giuseppe Genovese and Renato Lucà and Daniele Valeri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03152},
  year   = {2018}
}

备注

a new result has been included, namely quasi-invariance of Gaussian measures w.r.t. the gauge group (theorem 1.4)