带分布式势的周期性非线性Schrödinger方程与不变测度
偏微分方程分析
2024-11-19 v2 概率论
摘要
本文继续研究由Lebowitz、Rose和Speer以及Bourgain等人起始的周期性NLSE，其中加入分布式乘性势。我们证明在适当的聚焦情况下，对正规化Gibbs测度上的一组数据的该方程是全局well-posed的，且该集合和测度在流动下保持不变。主要工具包括针对带分布式势的周期NLSE的Strichartz估计，以获得低正则性初始数据的局部well-posed性。
引用
@article{arxiv.2405.00583,
title = {Periodic nonlinear Schr\"odinger equation with distributional potential and invariant measures},
author = {Arnaud Debussche and Antoine Mouzard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00583},
year = {2024}
}
备注
New proof for the globalization