高斯测度在二维Euler流下非不变性
偏微分方程分析
2023-07-11 v1 概率论
摘要
本文考虑二维不可压缩Euler方程，并给出支撑于（）上、由联合独立Fourier系数构成的高斯测度不不变（以涡度形式）的一个充分条件。我们证明该条件在适当拓扑下于一开稠集上成立（因而在Baire范畴意义下是通有的），并给出一些非不变高斯测度的显式例子。我们还提出了若干相关的、相信可处理的猜想。
引用
@article{arxiv.2307.04214,
title = {Non-invariance of Gaussian Measures under the 2D Euler Flow},
author = {Jacob Bedrossian and Mickaël Latocca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04214},
year = {2023}
}