二维欧拉方程完全随机测度的无穷小不变性
概率论
2021-10-12 v1
摘要
我们考虑有界域上二维欧拉方程的合适弱解，并证明完全随机测度类对于该动力学是无穷小不变的。这些随机场样本的空间正则性落于所考虑 PDE 适定性范围之外，因此有必要借助关于候选不变测度的随机积分来给出动力学的定义。我们的发现推广并统一了先前关于欧拉方程高斯平稳解与点涡动力学的结果。我们还讨论了在试图构造保持独立散射随机测度的欧拉方程解流时所出现的困难。
引用
@article{arxiv.2110.05206,
title = {Infinitesimal Invariance of Completely Random Measures for 2D Euler Equations},
author = {Francesco Grotto and Giovanni Peccati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05206},
year = {2021}
}
备注
21 pages