具有多项式非线性的分数阶高斯场非线性波动方程的拟不变性
偏微分方程分析
2021-03-26 v2 概率论
摘要
我们证明了对于任意阶多项式非线性的散焦非线性波动方程流，在所有 （包括分数阶 ）下，具有 Cameron-Martin 空间 的高斯测度 的拟不变性。这推广了 Oh-Tzvetkov [15] 与 Gunaratnam-Oh-Tzvetkov-Weber [10] 的工作，他们针对三次非线性和 为偶整数的情形证明了该结果。主要贡献在于针对高阶非线性修正构造了一种加权，以及用能量的导数能量估计替代了先前工作中引入的分部积分论证。我们还讨论了 [15,10] 引言中提出的无弥散模型的（非）拟不变性问题。
引用
@article{arxiv.1906.02257,
title = {Quasi-invariance of fractional Gaussian fields nonlinear wave equation with polynomial nonlinearity},
author = {Philippe Sosoe and William J. Trenberth and Tianhao Xian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02257},
year = {2021}
}
备注
Minor mistakes and typos corrected, including name of third author. 27 pages