函数不等式在无限维拟不变性中的应用
概率论
2016-02-04 v1 微分几何
表示论
摘要
在无限维中解释度量的光滑性的一种方式是该度量在一类变换下的拟不变性。通常此类设定缺乏诸如Lebesgue或Haar测度这样的参考测度，因此我们无法使用相对于此种测度的密度的光滑性。我们描述了函数不等式如何可用于在几种设定下证明拟不变性结果。特别地，这给出了抽象Wiener空间上经典的Cameron-Martin (Girsanov)定理的一个不同证明。此外，我们重温了几个更具几何性的例子，尽管主要抽象结果关注于测度空间上群作用下的度量的拟不变性。
引用
@article{arxiv.1602.01293,
title = {An application of a functional inequality to quasi-invariance in infinite dimensions},
author = {Maria Gordina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01293},
year = {2016}
}