从玻色巨正则系综到非线性吉布斯测度
数学物理
2015-07-17 v1 偏微分方程分析
泛函分析
math.MP
摘要
在最近与Mathieu Lewin和Phan Thành Nam合作的一篇论文中，我们证明了基于Gross-Pitaevskii类泛函的非线性吉布斯测度可以在平均场极限下从多体量子力学中导出。本文总结了这些发现。它聚焦于我们迄今所能处理的最简单但在物理上最相关的情况，即一维区间上的散焦三次NLS泛函。在极限中获得的测度（几乎）存在于H^{1/2}之上，此前已被Bourgain证明在NLS流下是不变的。
引用
@article{arxiv.1507.01440,
title = {From Bosonic Grand-Canonical Ensembles to Nonlinear Gibbs Measures},
author = {Nicolas Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01440},
year = {2015}
}
备注
This is the text of a Laurent Schwartz X-EDP seminar I gave in November 2014. It summarizes some of the results of arXiv:1410.0335