随机非线性阻尼波动方程长时间统计的小质量极限
概率论
2023-07-04 v2
摘要
我们研究了一类具有多项式非线性和加性高斯噪声扰动的半线性阻尼波动方程在二维和三维中的长时间统计。我们发现，如果相空间中有足够多的方向受到随机强迫，系统将以相对于质量一致的收敛速率指数吸引到其唯一不变测度。然后，在质量小极限下，我们证明了不变测度的第一边际在合适的Wasserstein距离下收敛到随机反应扩散方程的唯一不变测度。这与一致几何遍历性一起，证明了在无限时间区间上解的极限的有效性，从而扩展了先前在Lipschitz非线性下建立的阻尼波动方程的结果。
引用
@article{arxiv.2208.13287,
title = {The small mass limit for long time statistics of a stochastic nonlinear damped wave equation},
author = {Hung D. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13287},
year = {2023}
}