阻尼随机克莱因-戈德方程的奇点传播

对于 $1+1$ 维阻尼随机克莱因-戈德方程，我们证明了与迭代 logarithm 定律相关的随机奇点存在且以与随机波方程相同的方式传播。这提供了与微局部分析（microlocal analysis）相关的证据，即本文中描述的确切正则性和奇点应具有类似波前集（wavefront set）类型的描述，其传播由线性算子的最高阶项决定。尽管结果与波方程的证明完全相同，但我们的证明方法与波方程的证明有显著差异。令人惊叹的是，针对临界阻尼方程的证明实际上蕴含了一般方程的证明，这显著简化了问题。即便在这个简化之后，证明的许多重要部分仍与波方程的现有证明有显著差异（我们认为从偏微分方程的视角来看更直观）。