指数参数射线及其端点的 Hausdorff 维数

我们研究参数 $\kappa$ 的集合 $I$，使得 $z\mapsto e^z+\kappa$ 的奇异值收敛到 $\infty$。集合 $I$ 由不可数多条参数射线以及其中一些射线的着陆点组成。我们证明参数射线的 Hausdorff 维数为 1，而 $I$ 中仅射线端点的维数为 2。指数映射动力平面的类似结果此前已知；我们的结果表明这在参数空间中也成立。