临界值趋于无穷的椭圆函数的豪斯多夫维数
动力系统
2011-05-09 v2 复变函数
摘要
我们考虑族β℘Λ中的逃逸参数，即那些使得β℘Λ的临界值轨道趋于无穷的参数，其中℘Λ是魏尔斯特拉斯函数。与指数映射不同，所考虑的函数是遍历的。它们容许一个关于勒贝格测度绝对连续的非原子、σ有限、遍历、保守且不变的测度μ。在对℘Λ函数的额外假设下，我们从下方估计族β℘Λ中逃逸参数集的豪斯多夫维数，并将其与动力空间中逃逸集的豪斯多夫维数进行比较，证明了参数平面与动力空间之间的相似性。
引用
@article{arxiv.1105.1021,
title = {Hausdorff dimension of elliptic functions with critical values approaching infinity},
author = {Piotr Gałązka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1021},
year = {2011}
}
备注
24 pages