保持勒贝格测度的无限遍历性
混沌动力学
2021-03-31 v1
摘要
我们证明了对于可数无限个单参数化的一维动力系统，它们保持勒贝格测度且关于该测度是遍历的（无限遍历性）。所考虑的系统连接了动力系统为精确的参数区域与系统为耗散的参数区域，并对应于弱混沌发生（李雅普诺夫指数收敛于零）的参数的临界点。这些结果推广了 R. Adler 与 B. Weiss 的工作。我们通过数值模拟表明，这些系统的归一化李雅普诺夫指数分布服从阶为 的 Mittag-Leffler 分布。
引用
@article{arxiv.2009.02996,
title = {Infinite Ergodicity that Preserves the Lebesgue Measure},
author = {Ken-ichi Okubo and Ken Umeno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02996},
year = {2021}
}