有理动力系统中具有正 Lyapunov 指数的测度与共形测度

本文研究了有理映射的遍历性质，推广了 F. Ledrappier 的工作。一种新的构造方法使得更强结果的证明更为简化。我们考虑了非常一般的共形测度。对于一个具有正 Lyapunov 指数的遍历不变概率测度关于一般共形测度绝对连续的条件，我们给出了等价刻画。若这些条件成立，我们可以构造一个具有可积返回时间的诱导扩张 Markov 映射，该映射生成该不变测度。