关于C^r一维映射的Lyapunov指数的连续性
动力系统
2025-10-22 v1
摘要
我们证明了对于熵值较大的C^r(r>1)区间或圆上的C^r映射，Lyapunov指数在熵连续。我们无需对临界点集合作任何假设。一个推论是熵值较大的 ergodic measures在熵上的上半连续。另一个推论是几何势在熵值较大的 ergodic measures上的均可积。
引用
@article{arxiv.2510.18804,
title = {Continuity of Lyapunov exponents for C^r one-dimensional maps},
author = {Alexandre Delplanque and Hengyi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18804},
year = {2025}
}
备注
40 pages, comments are welcome