周期 Lorentz 气体中具有无穷 Lyapunov 指数的测度
动力系统
2016-09-06 v1
摘要
在 \cite{Ch91a} 中已证明周期 Lorentz 气体的台球映射具有无穷拓扑熵。在本文中我们研究具有无穷 Lyapunov 指数的点集。利用 \cite{BSC90,Ku} 中发展的胞腔结构,我们在此集合上构造了一个具有无穷拓扑熵的遍历不变概率测度。由于拓扑熵是无穷的,这是一个极大熵测度。由该构造明显可知,许多这样的测度可在单个拓扑传递分支上共存。我们还构造了一个支持于此集合上的具有有限熵的遍历不变概率测度,表明无穷指数不一定导致无穷熵。
引用
@article{arxiv.math/9411237,
title = {Measures with infinite Lyapunov exponents for the periodic Lorentz gas},
author = {N. I. Chernov and Serge Troubetzkoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9411237},
year = {2016}
}