与BC型超几何函数相关随机游走的若干中心极限定理
概率论
2019-07-10 v2 经典分析与常微分方程
表示论
摘要
当双陪集空间被等同于某个B型Weyl房时，实数、复数或四元数上秩为q、维数参数为p的非紧Grassmann流形的球函数可视为BC型Heckman-Opdam超几何函数。由Rösler的一个结果可知，相关的双陪集超群可嵌入到一个连续超群族中，这些超群以这些超几何函数作为乘性函数，且p在某个连续参数范围内。第二作者最近推导了与这些超群相关的随机游动的若干极限定理。我们在此给出进一步的极限定理，特别是针对时间参数以及p均趋于无穷的情形。对于整数p，这些结果可解释为Grassmann流形上群不变随机游动的解释。
引用
@article{arxiv.1802.05147,
title = {Some central limit theorems for random walks associated with hypergeometric functions of type BC},
author = {Merdan Artykov and Michael Voit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05147},
year = {2019}
}
备注
New extended version