某些 BC 型 Heckman-Opdam 超几何函数的积分表示与尖锐渐近结果
表示论
2014-02-25 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
BC 型 Heckman-Opdam 超几何函数扩展了单变量经典 Jacobi 函数，并包含了实数、复数或四元数域上非紧 Grassmann 流形的球函数。已知此类超几何函数存在各种极限过渡。在本文中，我们利用 Harish-Chandra 积分表示的显式形式及其插值变体，获得了三类连续 BC 型超几何函数的极限结果，这些类别由显式、尖锐且一致的误差界所区分。第一个极限实现了对固定秩无限维 Grassmannian 球函数的近似；在此过程中，A 型超几何函数作为极限出现。第二个极限是向 Dunkl 型 Bessel 函数的收缩极限。
引用
@article{arxiv.1402.5793,
title = {Integral representation and sharp asymptotic results for some Heckman-Opdam hypergeometric functions of type BC},
author = {Margit Rösler and Michael Voit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5793},
year = {2014}
}