Besov 空间与双曲群上的随机游走：边界迹与 Dirichlet 型的反射扩张
概率论
2023-07-17 v6
摘要
我们证明了共形维数小于 2 的双曲群上随机游走在无穷远处的迹过程的存在性，并将其与反射随机游走的存在性联系起来。为此，我们采用 Dirichlet 型理论，该理论将对称 Markov 过程理论与泛函分析视角相连接。我们引入了一族与随机游走相关的 Besov 空间，并证明它们同构于 Bourdon-Pajot (2003) 中从群的上同调构造的某些 Besov 空间。我们还利用与 Dirichlet 型相关的势理论研究双曲群上随机游走的调和测度的正则性。
引用
@article{arxiv.1812.01816,
title = {Besov spaces and random walks on a hyperbolic group: boundary traces and reflecting extensions of Dirichlet forms},
author = {Pierre Mathieu and Yuki Tokushige},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01816},
year = {2023}
}
备注
47 pages, the title has been changed